Commenti automatici in Excel - Parte II
Funzioni di analisi statistica
Quelle che seguono sono funzioni che permettono l’analisi critica dei dati. Prima di entrare nel vivo delle funzioni, ricordiamo che esse diventano realmente affidabili quando la base di dati (serie) è sufficientemente ampia.Inoltre, è sempre raccomandabile verificare se le analisi matematiche trovano conforto nelle dinamiche reali: un risultato va sempre ponderato prima di venderlo come assoluto.
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La MediaSi tratta di una funzione di grande semplicità, ma la cui valenza euristica è senz’altro importante. La sintassi prevede un unico argomento, cioè la serie di dati sulla quale calcolare la media: =MEDIA(num1, num2, num3…) La funzione è del tutto identica come logica di funzionamento a SOMMA(), pertanto valgono le stesse regole nella selezione dei dati. Da un punto di vista teorico, tuttavia, è importante mettere a fuoco i dati sui quali si vuole calcolare la media. In un mercato in forte crescita è utile, per esempio, calcolare la media sui mesi più recenti, mentre in mercati stabili è meglio estendere la stima a periodi più lunghi. Le funzioni MIN() e MAX()Si tratta di due funzioni molto semplici e utili nell’analisi dei dati e servono per determinare il valore più alto e più basso di una serie di dati. Anche in questo caso queste funzioni richiedono un unico argomento. =MIN(num1, num2, num3…) =MAX(num1, num2, num3…) Basta inserire il riferimento alla serie di dati sulla quale calcolare il minimo e il massimo come argomento ed Excel restituirà i risultati attesi. La Deviazione StandardLa Deviazione Standard o Scarto Quadratico Medio, simbolizzata con la lettera greca σ (sigma), restituisce la distanza media dei dati dalla media degli stessi. Per comprendere meglio il significato di questa frase, facciamo un esempio. Consideriamo le seguenti serie: Serie 1: 99, 100, 101 Serie 2: 0, 100, 200 La media di entrambe le serie è sempre 100, ma è ovvio che la Serie 2 è molto più dispersa rispetto alla media. La deviazione standard ci dice qual è il livello di variabilità della serie: la serie 1 è molto lineare, mentre la 2 è più altalenante. La formula della Deviazione Standard DEV.ST() calcola le differenze rispetto alla media e le eleva al quadrato (così i valori negativi spariscono e nel sommare le differenze non otteniamo 0). La somma di queste differenze al quadrato diviso il numero di elementi della serie meno uno ci restituisce un altro indicatore interessante che si chiama Varianza. La radice quadrata della varianza è – finalmente – lo scarto quadratico medio. Tutto questo viene sintetizzato in una funzione estremamente semplice che ha gli stessi argomenti della funzione MEDIA(): =DEV.ST( num1, num2, num3…) Le serie precedenti avevano entrambe media = 100, ma il calcolo della deviazione standard rivela la loro diversità: la serie 1 ha σ= 1, mentre la serie 2 ha un σ = 100. In questo esempio, è evidente che la serie 1 è più stabile della 2 poiché la media delle due serie è la stessa, ma in altri casi questa valutazione non è così semplice. Consideriamo le seguenti serie: Serie 1: 124, 507, 945 media = 525, σ= 411 Serie 2: 4.791, 9.875, 16.427 media = 10.364, σ= 5.833 Qual è la serie con minore variabilità? In questo esempio, se prendessimo in considerazione solo σnon giungeremmo alla corretta valutazione. Occorre, infatti, rapportare il primo con la media: Serie 1: σ/ media = 411 / 525 = 78,2% Serie 2: σ/ media = 5.833 / 16.427 = 56,28% La seconda serie è più “stabile” o più “lineare” della seconda. La correlazioneÈ un calcolo che mette a confronto due serie per evidenziare se esse hanno uno stesso andamento o se, viceversa, non esiste alcuna relazione tra esse. Questo tipo di analisi è molto utile per capire se, per esempio, al variare di una variabile un’altra aumenta o diminuisce. Oppure, può essere utile per valutare se esiste una certa stagionalità in una certa grandezza (vendite, costi o altro) nei diversi periodi dell’anno. Il calcolo statistico che sta alla base di questa analisi è la Covarianza ed è un calcolo piuttosto complesso, sul quale possiamo tranquillamente sorvolare, visto che Excel ci offre la soluzione senza troppa fatica. Anche in questo caso, vediamo un esempio per comprendere meglio il concetto. Osserviamo le seguenti serie di dati: Serie 1: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 Serie 2: 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 Tra queste due serie esiste una forte relazione, anche se inversa: al crescere dei valori della prima serie, decrescono i valori della seconda. La correlazione tra i dati è perfetta, ma negativa quindi il coefficiente di correlazione che otterremo è -1. Vediamo un altro esempio:  Serie 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Serie 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 In questo caso la correlazione è altrettanto perfetta, ma è anche diretta: la prima serie è la metà della seconda. In generale, quando esiste una correlazione il valore del coefficiente tende a essere vicino a 1. Quando non esiste relazione il valore della funzione restituirà valori vicino a 0. Un coefficiente di correlazione pari a 0,5 indica che non vi è una debolissima correlazione. Sotto questo valore, si può affermare che la correlazione non esiste. Se la correlazione è negativa, ma esiste, otterremo valori vicino a -1. La funzione Excel per calcolare la correlazione è CORRELAZIONE() e ha due argomenti: CORRELAZIONE(matrice1; matrice2) I due argomenti sono semplicemente due riferimenti a due intervalli di dati. La TendenzaIl Trend o Tendenza è un calcolo che, data una serie storica di dati, permette di stimare quale sarà il dato tra 1, 2, n periodi successivi all’ultimo periodo noto. In altre parole, siamo a fine anno, conosciamo quale è stato il prezzo di un’azione negli ultimi 10 mesi e vogliamo stimare quale sarà il valore sulla base delle a gennaio: questa funzione assolve a questo compito. L’algoritmo di calcolo che sta alla base è il metodo dei minimi quadrati, cioè il calcolo di una retta che interpola i punti rappresentati dalla serie storica di coppie x e y in un sistema cartesiano. La funzione TENDENZA() di Excel serve per restituire le x successive ai periodi dati. Per chi legge queste righe e ha ricordi di algebra che si perdono nelle pieghe del tempo, ricordiamo che parleremo della famosa equazione y = mx + b, dove y rappresenta il punto da stimare, m è la pendenza della retta e b il punto di incrocio tra la retta e l’asse delle ordinate (intercetta). La funzione tendenza non fa altro che calcolare il valore di m e di b e calcola il valore di y al variare di x. Nella quasi totalità delle applicazioni di questo calcolo, x rappresenta il tempo. Per i motivi ben noti a chi conosce l’uso strategico degli strumenti grafici, esso viene rappresentato come asse delle ascisse (in orizzontale). La sintassi della funzione prevede 4 argomenti, di cui uno facoltativo: TENDENZA ( y_nota; x_nota; nuova_x; cost )
Il numero di valori di y_nota e x_nota devono essere lo stesso: non possiamo avere 10 prezzi e 9 valori temporali.  Vediamo un esempio. Immaginiamo di avere il numero di unità vendute fino a settembre e di voler stimare il loro valore per i mesi rimanenti fino alla fine dell’anno. La serie di dati è la seguente:
Se disponiamo questi valori nell’intervallo A1:B1, e nella cella A12 scriviamo “10”, cioè il numero relativo al periodo successivo all’ultimo della serie, la formula da inserire in B12 sarà: =TENDENZA( $B$2:$B$10; $A$2:$A$10; A12) La formula restituirà il valore stimato usando il metodo dei minimi quadrati.
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