La curva rappresentata sotto è definita curva di Gauss e rappresenta la distribuzione del prodotto analizzato. Le proprietà fondamentali della curva sono: | • | è simmetrica rispetto alla media (rappresentata normalmente da una X barrata) | | • | è asintotica (tende a 0 a +- infinito) |
Per definire questa curva sono necessari due parametri: | • | media | | • | scarto tipo (normalmente indicato con S o con la lettera greca σ ). |
La media è il valore a cui sono più prossime il maggior numero di misure effettuate, ed infatti coincide con il punto in cui la curva ha il suo massimo valore. Come mostrato nella figura sopra, nello spazio compreso tra 8 σ sono compresi il 99,994% dei pezzi dell'intero lotto.
Essendo molto prossimi al 100% dell’intera popolazione è possibile sostenere che la curva abbia una larghezza pari 8 σ (in realtà la curva tende a 0 all'infinito), ovvero che in 8 σ siano compresi tutte le misure effettuabili. La formula sopra rappresentata serve per il calcolo di σ (detto anche deviazione standard) che rappresenti la distribuzione dell’intera popolazione di pezzi.
Se si vuole calcolare la distribuzione dei soli pezzi misurati, il divisore sotto radice n-1 deve essere sostituito da n (numero pezzi campione).
Nella formula, per Xi si intendono le misure effettuate.
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