« Captain Phillips » examine l'abordage du porte-conteneurs américain Maersk Alabama par des pirates somaliens en 2009. Tiré d'une histoire vraie, la confrontation entre le capitaine du navire, le capitaine Richard Phillips (Tom Hanks, lauréat de deux Oscars, pour Meilleur Acteur en 1993 dans « Philadelphia » et Meilleur Acteur en 1994 dans « Forrest Gump ») et le chef des pirates somaliens, Muse (Barkhad Abdi) est au coeur du récit. Dès que Muse et ses acolytes prennent pour cible le navire sans défense du capitaine Phillips, le clash entre les deux hommes est inévitable. Dans le conflit qui s'ensuit, ils se retrouvent à la merci de forces qui les dépassent.