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Description

Game "Quatre Couleurs" a été inventé sur la base du fameux théorème des quatre couleurs. Il soutient que toute carte géographique peut être coloré de sorte que les pays qui ont une frontière commune, peuvent être peints dans des couleurs différentes. Et ce est assez pour quatre couleurs. Pendant longtemps, il ne pouvait pas le prouver n'a été fait que dans les années 70. XX siècle par un ordinateur. Le terrain de jeu a une taille de cellules de 4x4. Côté du terrain de jeu peint en bleu, vert, rouge et jaune. Le premier cours est peint cellule adjacente sur le côté, chacun peut peindre cours ultérieur de la cellule, qui est adjacent à l'une des cellules ombrées. Il est impossible de peindre la couleur de la cellule de couleur de telle sorte que dans l'une des cellules adjacentes (y compris diagonale) ou adjacentes à la surface cellulaire. Le gagnant est le joueur qui fait le dernier coup. Pour plus de commodité, tous les mouvements que le joueur peut faire sont mis en évidence avec de petites puces. Pour sélectionner une couleur jetons que vous voulez aller, cliquez sur le jeton correspondant au bas de la carte. Histoire Le résultat fut conjecturé en 1852 par Francis Guthrie, intéressé par la coloration de la carte des régions d'Angleterre. La première mention publiée date toutefois de 18792. Deux premières démonstrations furent publiées, respectivement par Alfred Kempe en 1879 et Peter Guthrie Tait en 1880. Mais elles s'avérèrent erronées ; les erreurs ont été relevées seulement en 1890 par Percy Heawood et en 1891 par Julius Petersen. Ironiquement, la fausse preuve de Kempe contient le schéma général de la vraie preuve. La fausse preuve fournit en fait une démonstration du résultat analogue mais avec cinq couleurs au lieu de quatre, aujourd'hui connu sous le nom du théorème des cinq couleurs (de) (dont l'unique intérêt est d'admettre une courte preuve[réf. nécessaire], donnée dans Gonthier 2000), comme l'a remarqué Percy Heawood en 1890. Dans les années 1960 et 1970, Heinrich Heesch s'intéresse à la possibilité de prouver informatiquement le théorème des quatre couleurs. Finalement, en 1976, deux Américains, Kenneth Appel et Wolfgang Haken, affirment avoir démontré le théorème des quatre couleurs. Leur démonstration partage la communauté scientifique : pour la première fois, en effet, la démonstration exige l'usage de l'ordinateur pour étudier les 1478 cas critiques (plus de 1200 heures de calcul). Le problème de la démonstration du théorème se trouve alors déplacé vers le problème de la validation : d'une part de l'algorithme d'exploration, d'autre part de sa réalisation sous forme de programme. Depuis 1976, l'algorithme d'Appel et Haken a été repris et simplifié par Robertson, Sanders (en), Seymour et Thomas3. D'autres programmes informatiques, écrits de façon indépendante du premier, aboutissent au même résultat. Il existe ainsi une version entièrement formalisée, formulée avec Coq par Georges Gonthier et Benjamin Werner, qui permet à un ordinateur de complètement vérifier le théorème des quatre couleurs. Paul Erdős pensait que le théorème des quatre couleurs était « un problème subtil et non pas un problème complexe ». D'après lui, une démonstration simple, et même très simple, devait exister. Mais pour cela, il aurait fallu peut-être « compliquer le problème », en le formulant pour un ensemble de points plus vaste qu'un graphe planaire, et incluant celui-ci. En tout cas, aucune preuve qui ne fasse pas appel à l'ordinateur n'a été découverte jusqu'ici ; cependant, de nombreux amateurs continuent à être convaincus de l'avoir démontré, et Underwood Dudley consacre un chapitre de Mathematical Cranks à ces tentatives, dont un exemple, moins absurde que beaucoup d'autres, est celle de George Spencer-Brown (de), déposée en 19804, mais qui n'a jamais été acceptée.

Captures d’écran

Informations complémentaires

Édité par

Romandrovich Software

Développé par

Romandrovich Software

Date de sortie

09/02/2015

Taille approximative

5,93 Mo

Classification par âge

3 ans et plus


Installation

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Langue prise en charge

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